精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

公差小于0的等差數列{an}中,且(a3)2=(a9)2,則數列{an}的前n項和Sn取得最大值時的n的值是

A.6 B.7 C.5或6 D.6或7 

C

解析試題分析:根據|a3|=|a9|,可兩端平方,得到首項a1與公差d的關系,從而可求得通項公式an,利用即可求得前n項和Sn取得最大值時的自然數n 的值.
根據題意可知2即( +2d)2=(+8d)2,∴ =-5d,∴ =(n-6)d(d<0),
,則得
考點:等差數列的前n項和的最值
點評:本題考查等差數列的前n項和,著重考查學生將靈活運用等差數列的通項公式解決問題的能力,也可求得Sn關于d的二次函數式,配方解決;屬于中檔題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

等差數列中,若,則=(   )

A.15 B.30 C.45 D.60

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是等差數列的前項和,若,則( )

A.15 B.18 C.9 D.12

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設等差數列的前n項和為,若,,則當取最小值時,n等于(    )

A.6 B.7 C.8 D.9

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

等差數列{}中,=2,=7,則

A.10B.20C.16D.12

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知是等差數列的前項和,若,則的值是

A.5 B.8  C.16 D.20 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知數列是公比為q的等比數列,且,,成等差數列,則q

A.1或 B.1 C. D.-2 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

等差數列的前項和為,那么值的是 (  )

A.30 B.65 C.70 D.130

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知數列的前n項和,那么下述結論正確的是(   )

A.k為任意實數時,是等比數列
B.k =-3時,是等比數列
C.k =-1時,是等比數列
D.不可能等比數列

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视