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已知，且。

求證：中至少有一個是負數。

 

【答案】

首先對于正難則反的思想，選擇反證法。然后根據反證法的三步驟來加以證明。

【解析】

試題分析：證明：假設都是非負數

因為，

所以，

又，

所以，                 

這與已知矛盾。

所以中至少有一個是負數。                  12分

（其它方法，按步驟酌情給分）

考點：反證法

點評：反證法的考查，主要是對于結論的正確的否定，同時推理論證得出矛盾，進而證明。屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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精英家教網已知：四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，且PA=AB=2，∠ABC=60°，BC、PD的中點分別為E、F．
（Ⅰ）求證BC⊥PE；
（Ⅱ）求二面角F-AC-D的余弦值；
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科目：高中數學 來源： 題型：

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（ II）在（ I）的條件下，求三棱錐D-ACG的體積及其外接球的表面積．

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（Ⅰ）求證：PB⊥平面AEF；
（Ⅱ）求二面角A-PB-C的大�。�

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已知，且。
求證：中至少有一個是負數。

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