Question

有4名老師和4名學生一起照相．
（Ⅰ）全部站成一排，共有多少種不同的排法？
（Ⅱ）全部站成一排，4名學生必須排在一起，共有多少種不同的排法？
（Ⅲ）全部站成一排，任兩名學生都不能相鄰，共有多少種不同的排法？
（要求用數字作答）

Answer 1

（Ⅰ）全部站成一排，相當于8人全排，故有

A

88

=40320種不同的排法；
（Ⅱ）全部站成一排，4名學生必須排在一起，用捆綁法，先排教師，再插入學生，共有

A

44

C

15

A

44

=2880種不同的排法；
（Ⅲ）全部站成一排，任兩名學生都不能相鄰，用插空法，共有

A

44

A

45

2880種不同的排法．