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 如圖,正三棱錐,，D為BC的中點， E為AP的中點．P在底面△ABC內的射影為O，以O為坐標原點，OD、OP所在直線分別為Y、Z軸建立如圖所示的空間直角坐標系O—XYZ．

⑴ 寫出點A、B、D、E的坐標；

⑵ 用向量法求異面直線AD與BE所成的角．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：⑴易知O為正三角形的中心，并且，AD⊥BC， BC//OX．

故.

∴------４分

⑵ ∵，------6分

∴．------8分

故異面直線AD與BE所成的角為．------10分

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正三棱錐S-ABC中，側面SAB與底面ABC所成的二面角等于α，動點P在側面SAB內，PQ⊥底面ABC，垂足為Q，PQ=PS•sinα，則動點P的軌跡為（　�。�
A、線段B、圓C、一段圓弧D、一段拋物線

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科目：高中數學 來源： 題型：

9、如圖，正三棱錐SABC的側棱與底面邊長相等，如果E、F分別為SC、AB的中點，那么異面直線EF與SA所成的角等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正三棱錐S-ABC的側面是邊長為a的正三角形，D是SA的中點，E是BC的中點，求△SDE繞直線SE旋轉一周所得到的旋轉體的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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A、{
1
4
}
B、（
3
12
，+∞）
C、（0，+∞）
D、（
3
6
，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正三棱錐ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=1，D是BC的中點，點P在平面BCC1B1內，PB1=PC1=
2
．
（I）求證：PA1⊥B1C1；
（II）求證：PB1∥平面AC1D；
（III）求多面體PA1B1DAC1的體積．

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