Question

已知，求下列各式的值：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）－;（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）依題意可得tan α＝.所以可以將的分子分母都同時除以.即可轉化為正切值的問題.從而求得結論.

（Ⅱ）首先利用誘導公式將原式化為sin²α＋sin αcos α＋2.這式是一個二次的形式.將該式除以1.即由1= .再該分式的分子分母同時除以即可得到關于正切值的式子.再將正切值代入即可得到結論.本題主要是考查弦化為切的運算其中一種已是分式的形式，另一種則沒有分母需要構造.

試題解析：由已知得tanα＝.

(1)原式＝＝＝－.

(2) 原式=sin²α＋sin αcos α＋2＝sin²α＋sin αcos α＋2 (cos²α＋sin²α)

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考點：1.弦化切的知識.2.1的轉化.3.二倍角公式的應用.