【題目】圓周率是圓的周長與直徑的比值，一般用字母
表示．我們可以通過設計一個試驗來估計的值：從
表示的區域內隨機抽取200個實數對
，其中x，y兩個數能與1構成鈍角三角形三邊長的數對共有56個．則用隨機模擬的方法估計的近似值為________．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在貫徹中共中央、國務院關于精準扶貧政策的過程中，某單位在某市定點幫扶某村100戶貧困戶.為了做到精準幫扶，工作組對這100戶村民的年收入情況、危舊房情況、患病情況等進行調查，并把調查結果轉化為各戶的貧困指標，將指標
按照
，
，
，
，
分成五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.規定若
，則認定該戶為“絕對貧困戶”，否則認定該戶為“相對貧困戶”；當
時，認定該戶為“亟待幫住戶”.
（1）為了更好的了解和幫助該村的這些貧困戶，決定用分層抽樣的方法從這100戶中隨機抽取20戶進行更深入的調查，求應該抽取“絕對貧困戶”的戶數；
（2）從這20戶中任取3戶，求“絕對貧困戶”多于“相對貧困戶”的概率；
（3）現在從（1）中所抽取的“絕對貧困戶”中任取3戶，用
表示所選3戶中“亟待幫助戶”的戶數，求的分布列和數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
，過點D作拋物線
的切線l，切點A在第二象限．
（1）求切點A的縱坐標．
（2）有一離心率為
的橢圓
恰好經過切點A，設切線l與橢圓
的另一交點為點B，切線l，
的斜率分別為
，若
成等差數列，求橢圓的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨機調查某城市80名有子女在讀小學的成年人，以研究晚上八點至十點時間段輔導子女作業與性別的關系，得到下面的數據表：
是否輔導 性別 | 輔導 | 不輔導 | 合計 |
男 | 25 | 60 | |
女 | |||
合計 | 40 | 80 |
（1）請將表中數據補充完整；
（2）用樣本的頻率估計總體的概率，估計這個城市有子女在讀小學的成人女性晚上八點至十點輔導子女作業的概率；
（3）根據以上數據，能否有99%以上的把握認為“晚上八點至十點時間段是否輔導子女作業與性別有關？”.
參考公式：
，其中
.
參考數據：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的棱長為1的正方體
中，點P在側面
所在的平面上運動，則下列命題中正確的（ ）
A.若點P總滿足
，則動點P的軌跡是一條直線
B.若點P到點A的距離為
，則動點P的軌跡是一個周長為
的圓
C.若點P到直線AB的距離與到點C的距離之和為1，則動點P的軌跡是橢圓
D.若點P到直線AD與直線
的距離相等，則動點P的軌跡是雙曲線
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市開發了一塊等腰梯形的菜花風景區
（如圖）．經測量，
長為
百米，
長為
百米，與相距百米，田地內有一條筆直的小路
（
在
上，
在
上）與平行且相距
百米．現準備從風景區入口處
出發再修一條筆直的小路
與交于
，在小路與的交點
處擬建一座瞭望塔．
（1）若瞭望塔恰好建在小路的中點處，求小路的長；
（2）兩條小路與將菜花風景區劃分為四個區域，若將圖中陰影部分規劃為觀賞區．求觀賞區面積
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4—4：坐標系與參數方程。
已知曲線C
：
（t為參數）， C
：
（
為參數）。
（1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C上的點P對應的參數為
，Q為C上的動點，求
中點
到直線
（t為參數）距離的最小值。
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