Question

要得到函數g(x)=2cos(2x+

π

3

)的圖象，只需將f(x)=sin(2x+

π

3

)的圖象（　�。�

• A．向左平移

  π

  2

  個單位，再把各點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變）
• B．向右平移

  π

  2

  個單位，再把各點的縱坐標縮短到原來的

  1

  2

  倍（橫坐標不變）
• C．向左平移

  π

  4

  個單位，再把各點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變）
• D．向右平移

  π

  4

  個單位，再把各點的縱坐標伸長到原來的

  1

  2

  倍（橫坐標不變）

Answer 1

分析：由f(x+

π

4

)=sin[2(x+

π

4

)+ 

π

3

]=cos(2x+

π

3

)=

1

2

g(x)，即可作出判斷．

解答：解：∵f(x+

π

4

)=sin[2(x+

π

4

)+

π

3

]=cos(2x+

π

3

)=

1

2

g(x)，
∴只需將f(x)=sin(2x+

π

3

)的圖象向左平移

π

4

個單位，即可得到

1

2

g(x)的圖象，
再把

1

2

g(x)的圖象上各點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變），即可得到g(x)=2cos(2x+

π

3

)的圖象．
故選C．

點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，難點在于誘導公式與平移公式的理解與靈活應用，屬于中檔題．