Question

已知函數有兩個極值點，且直線與曲線相切于點。

(1) 求和

(2) 求函數的解析式；

(3) 在為整數時，求過點和相切于一異于點的直線方程

 

Answer 1

【答案】

(1)設直線，和相切于點

有兩個極值點，于是

從而   ………………4分

（2）又，且為切點。

③

①

②

則      ，由 ③ 求得或，由①②聯立知。在時，；在時，  ，或

       …9分

（3）當為整數時，符合條件，此時為，設過的直線和

⑥

⑤

④

相切于另一點．則         

由④⑤及，可知即，再聯立⑥可知，又，，此時 故切線方程為：

【解析】略