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有5名學生站成一排照相
（1）甲、乙兩人必須相鄰，有幾種排法？
（2）甲、乙兩人不相鄰，有幾種排法？

（1）48  （2）72

解析試題分析：解：（1）讓除甲、乙之外的其他3名學生先站成一排，有種排法；再讓甲、乙去排，甲、乙兩人必須相鄰，由于先排的其他3名學生有4個位，則有，所以所求排法是種。
（2）讓除甲、乙之外的其他3名學生先站成一排，有種排法；再讓甲、乙去排，甲、乙兩人不相鄰，由于先排的其他3名學生有4個位，則有，所以所求排法是種。
考點：排列和組合
點評：關于排列和組合的題目，常用到捆綁法和插位法。捆綁法是將一些對象看作一個對象進行排列；插位法是將一些對象進行排列后，再對剩下的對象進行排列。

練習冊系列答案
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有8張卡片分別標有數字1,2,3,4,5,6,7,8，從中取出6張卡片排成3行2列，要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數字之和為5，則不同的排法共有多少種？

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設m，n∈N*，f(x)＝(1＋2x)m＋(1＋x)n.
(1)當m＝n＝2 011時，記f(x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2 011x2 011，求a0－a1＋a2－…－a2 011；
(2)若f(x)展開式中x的系數是20，則當m，n變化時，試求x2系數的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，且展開式的各式系數和為243.
（I）求a的值。
（II）若，求中含的系數。

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已知甲、乙、丙等6人 .
（1）這6人同時參加一項活動，必須有人去，去幾人自行決定，共有多少種不同的去法？
（2）這6人同時參加6項不同的活動，每項活動限1人參加，其中甲不參加第一項活動，乙不參加第三項活動，共有多少種不同的安排方法？
（3）這6人同時參加4項不同的活動，求每項活動至少有1人參加的概率.

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列出二項式(－)15的展開式中：
（1）常數項；（答案用組合數表示）
（2）有理項. （答案用組合數表示）

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若的展開式中只有第10項的二項式系數最大，
（1）求展開式中系數最大的項；
（2）設，求．

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用數字0、1、2、3組成3位數. 不允許數字重復.
①可以組成多少三位數？
②把①中的三位數按從小到大排序，230是第幾個數？
③允許數字重復，可以組成多少個能被3整除的三位數.

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如果展開式中第4項與第6項的系數相等,求n及展開式中的常數項.

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