設函數f(x)的定義域為R，對于任意的實數x、y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，又當x＞0時，f(x)＜0，且f(2)＝－1．
(1)求證：f(x)為奇函數；
(2)試問函數f(x)在區間[－6，6]上是否存在最大值與最小值？若存在，求出最大值、最小值；若不存在，請說明理由．
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（09年東城區示范校質檢一理）（14分）
設函數f(x)是定義在
上的奇函數，當
時，
（a為實數）．
（Ⅰ）求當
時，f(x)的解析式；
（Ⅱ）若
上是增函數，求a的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在a，使得當時，f(x)有最大值－6．
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科目：高中數學 來源：2008年普通高等學校招生全國統一考試理科數學（上海卷） 題型：填空題
設函數f(x)是定義在R上的奇函數，若當x∈(0,+∞)時，f(x)＝lg x，則滿足f(x)＞0
的x的取值范圍是 .
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