【題目】如圖是某市10月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖,空氣質量指數越小表示空氣質量越好,空氣質量指數小于100表示空氣質量優良,下列敘述中不正確的是( )
A.這14天中有7天空氣質量優良
B.這14天中空氣質量指數的中位數是103
C.從10月11日到10月14日,空氣質量越來越好
D.連續三天中空氣質量指數方差最大的是10月5日至10月7日
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=ex(x﹣a)2+4.
(1)若f(x)在(﹣∞,+∞)上單調遞增,求a的取值范圍;
(2)若x≥0,不等式f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】若數列滿足條件:存在正整數
,使得
對一切
,
都成立,則稱數列
為
級等比數列;
(1)已知數列為2級等比數列,且前四項分別為
、
、
、
,求
的值;
(2)若(
為常數),且數列
是3級等比數列,求
所有可能的值,并求
取最小正值時數列
的前
項和
;
(3)證明:正數數列為等比數列的充要條件是數列
既為2級等比數列,也為3級等比數列;
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【題目】有以下命題:
①若函數f(x)既是奇函數又是偶函數,則f(x)的值域為{0};
②若函數f(x)是偶函數,則f(|x|)=f(x);
③若函數f(x)在其定義域內不是單調函數,則f(x)不存在反函數;
④若函數f(x)存在反函數f﹣1(x),且f﹣1(x)與f(x)不完全相同,則f(x)與f﹣1(x)圖象的公共點必在直線y=x上;
其中真命題的序號是 .(寫出所有真命題的序號)
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【題目】已知雙曲線 C 經過點 (2,3),它的漸近線方程為 y = ±.橢圓 C1與雙曲線 C有相同的焦點,橢圓 C1的短軸長與雙曲線 C 的實軸長相等.
(1)求雙曲線 C 和橢圓 C1 的方程;
(2)經過橢圓 C1 左焦點 F 的直線 l 與橢圓 C1 交于 A、B 兩點,是否存在定點 D ,使得無論 AB 怎樣運動,都有∠ADF = ∠BDF ?若存在,求出 D 點坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】若定義域均為D的三個函數f(x),g(x),h(x)滿足條件:對任意x∈D,點(x,g(x)與點(x,h(x)都關于點(x,f(x)對稱,則稱h(x)是g(x)關于f(x)的“對稱函數”.已知g(x)=,f(x)=2x+b,h(x)是g(x)關于f(x)的“對稱函數”,且h(x)≥g(x)恒成立,則實數b的取值范圍是_____.
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