【題目】在R上定義運算⊙：a⊙b=ab+2a+b，則滿足x⊙（x﹣2）＜0的實數x的取值范圍為 ．
寒假樂園北京教育出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系
中， 
為坐標原點，曲線
： 
（
為參數），在以平面直角坐標系的原點為極點， 
軸的正半軸為極軸，有相同單位長度的極坐標系中，直線
： 
.
(Ⅰ)求曲線
的普通方程和直線
的直角坐標方程；
(Ⅱ)求與直線
平行且與曲線
相切的直線的直角坐標方程。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為調查高一新生上學路程所需要的時間（單位：分鐘），從高一年級新生中隨機抽取100名新生按上學所需時間分組：第1組（0，10]，第2組（10，20]，第3組（20，30]，第4組（30，40]，第5組（40，50]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）根據圖中數據求a的值；
（2）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名新生參與交通安全問卷調查，應從第3，4，5組各抽取多少名新生？
（3）在（2）的條件下，該校決定從這6名新生中隨機抽取2名新生參加交通安全宣傳活動，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，以原點為極點， 
軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系.已知直線的極坐標方程為
，曲線
的極坐標方程為
（
）.
（Ⅰ）設
為參數，若
，求直線
的參數方程；
（Ⅱ）已知直線
與曲線
交于
， 
，設
，且
，求實數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】解答
（1）求函數f（x）= 
（x＜﹣1）的最大值，并求相應的x的值．
（2）已知正數a，b滿足2a2+3b2=9，求a 
的最大值并求此時a和b的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}的前n項和為Sn=2n2 ， {bn}為等比數列，且a1=b1 ， b2（a2﹣a1）=b1 ．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設cn= 
，求數列{cn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠為了對新研發的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：
單價x（元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
銷量y（件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（1）求回歸直線方程 
= 
x+ 
，其中 =﹣20， = 
﹣ 
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關系，且該產品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入﹣成本）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側棱PC上一點，它的正（主）視圖和側（左）視圖如圖2所示． 
（1）證明：AD⊥BC；
（2）求三棱錐D﹣ABC的體積．
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