數列
的前
項和記為
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）等差數列
的各項為正，其前項和為
，且
，又
成等比數列，求
小學奪冠AB卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設各項均為正實數的數列
的前
項和為
，且滿足
（
）．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設數列
的通項公式為
（
），若
，
，
（
）成等差數列，求
和
的值；
（Ⅲ）證明：存在無窮多個三邊成等比數列且互不相似的三角形，其三邊長為數列中的三項
，
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
數列{
}中，a1=3，
，
(1)求a1、a2、a3、a4；
(2)用合情推理猜測
關于n的表達式(不用證明)；
(3)用合情推理猜測{
}是什么類型的數列并證明；
(4)求{}的前n項的和。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
設數列{
}的前n項和為
,且
=1，
，數列{
}滿足
，點P(，
)在直線x―y＋2=0上，
.
（1）求數列{ }，{}的通項公式；
（2）設
，求數列{
}的前n項和
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題12分) 正項數列{an}滿足a1=2，點An（
）在雙曲線y2-x2=1上，點（
）在直線y=-
x+1上，其中Tn是數列{bn}的前n項和。
①求數列{an}、{bn}的通項公式；
②設Cn=anbn，證明 Cn+1＜Cn
③若m-7anbn＞0恒成立，求正整數m的最小值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（14分）數列
中，
， 
（1）求證：
時，
是等比數列，并求
通項公式。
（2）設
，
，
求：數列
的前n項的和
。
（3）設
、
、 
。記
，數列
的前n項和
。證明：
。
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（Ⅱ）
可得
，兩式相減得
3分
∴
，公比為
得等比數列
，可得
10分
12分
求通項
時需分情況討論：
，最終看其結果能否合并為一個關系式
前三項的和為
,前三項的積為
.
,
,
成等比數列,求數列
的前
項和.
，且不等式
對任意的實數
恒成立，數列
滿足
，
.
的值；
.
滿足
.
是等差數列；
，求數列
的前
項和
.