Question

【題目】已知a，b，c均大于1，且logaclogbc=4，則下列各式中，一定正確的是（ ）
A.ac≥b
B.ab≥c
C.bc≥a
D.ab≤c

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵a、b、c均大于1，logaclogbc=4， ∴logcalogcb= ，
∴logca、logcb大于零，
則logcalogcb≤ （logca+logcb）2 ，
即 ≤ （logca+logcb）2 ，
∴（logca+logcb）2≥1，
∴（logcab）2≥1，
∴logcab≥1或logcab≤﹣1，當且僅當logca=logcb，即a=b時取等號，
∵a、b、c均大于1，
∴logcab＞1，
解得ab≥c，
故選：B
【考點精析】本題主要考查了對數的運算性質的相關知識點，需要掌握①加法：②減法：③數乘：④⑤才能正確解答此題．