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設，且，則必有：

A.                               B.

C.                                D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A具有以下性質：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，則x-y∈A，且x≠0時，
1
x
∈A．則稱集合A是“好集”．
（Ⅰ）分別判斷集合B={-1，0，1}，有理數集Q是否是“好集”，并說明理由；
（Ⅱ）設集合A是“好集”，求證：若x，y∈A，則x+y∈A；
（Ⅲ）對任意的一個“好集”A，分別判斷下面命題的真假，并說明理由．
命題p：若x，y∈A，則必有xy∈A；
命題q：若x，y∈A，且x≠0，則必有
y
x
∈A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A具有以下性質：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，則x-y∈A，且x≠0時，
1
x
∈A．則稱集合A是“好集”．
（Ⅰ）分別判斷集合B={-1，0，1}，有理數集Q是否是“好集”，并說明理由；
（Ⅱ）設集合A是“好集”，求證：若x-y∈A，則x+y∈A；
（Ⅲ）對任意的一個“好集”A，分別判斷下面命題的真假，并說明理由．
命題p：若x，y∈A，則必有xy∈A；
命題q：若x，y∈A，且x≠0，則必有
y
x
∈A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）若集合A具有以下性質：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，則x-y∈A，且x≠0時，
1
x
∈A．則稱集合A是“好集”．
（1）集合B={-1，0，1}是好集；
（2）有理數集Q是“好集”；
（3）設集合A是“好集”，若x，y∈A，則x+y∈A；
（4）設集合A是“好集”，若x，y∈A，則必有xy∈A；
（5）對任意的一個“好集A”，若x，y∈A，且x≠0，則必有
y
x
∈A．
則上述命題正確的個數有（　　）

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科目：高中數學 來源：2013屆江西省四校度高二下學期期末聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）若集合具有以下性質：①②若，則，且時，.則稱集合是“好集”.

（Ⅰ）分別判斷集合，有理數集Q是否是“好集”，并說明理由；

（Ⅱ）設集合是“好集”，求證：若，則；

（Ⅲ）對任意的一個“好集”A，分別判斷下面命題的真假，并說明理由.

命題：若，則必有；

命題：若，且，則必有；

 

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