Question

【題目】已知函數f（x）＝cos（），把函數f（x）的圖象向左平移個單位得函數g（x）的圖象，則下面結論正確的是（ ）

A.函數g（x）是偶函數

B.函數g（x）的最小正周期是4π

C.函數g（x）在區間[π，3π]上是增區數

D.函數g（x）的圖象關于直線x＝π對稱

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據三角函數的圖象平移關系，求出g（x）的解析式，結合三角函數的性質分別進行判斷即可．

函數f（x）的圖象向左平移個單位得函數g（x）的圖象，

即g（x）＝cos[（x+）+]＝cos（+），

則函數g（x）不是偶函數，最小周期為T＝＝8π，故A，B錯誤，

當π≤x≤3π時，≤x+≤，此時函數g（x）為增函數，故C正確，

當x＝π時，g（π）＝cos（π+）＝cos≠±1，即函數g（x）的圖象關于直線

x＝π不對稱，故D錯誤，

故選：C