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F1，F2是雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的兩個焦點，P是C上一點，且△F1PF2是等腰直角三角形，則雙曲線C的離心率為(　　)

(A)1＋  (B)2＋  (C)3－  (D)3＋

A.設雙曲線C的焦距為2c，依題設不妨令|F1F2|＝|PF2|，

即2c＝，∴2c＝，

即2ac＝c2－a2，

∴e2－2e－1＝0，

∴e＝＝1±，

又∵e＞1，

∴e＝1＋.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•南開區二模）如圖，F1，F2是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F1的直線l與C的左、右兩支分別交于A，B兩點．若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，則雙曲線的離心率為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，F1，F2是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右焦點，過F1的直線l與C的左、右兩支分別交于A，B兩點．若△ABF2為等邊三角形，則雙曲線的離心率為
7
7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1，F2是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的兩個焦點，P是C上一點，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2的最小內角為30°，則C的離心率為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

P為雙曲線C上一點，F1、F2是雙曲線C的兩個焦點，過雙曲線C的一個焦點作∠F1PF2的平分線的垂線，設垂足為Q，則Q點的軌跡是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦點，點P是雙曲線C上的動點，若PF1=2PF2，∠F1PF2=60°，則雙曲線C的離心率為
3
3
．

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