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已知函數

（1）當函數取得最大值時，求自變量的取值集合；

（2）求該函數的單調遞增區間。

 

【答案】

（1） ，      （2）

【解析】

試題分析：（1）根據題意，由于

那么結合三角函數的性質可知，當時，函數取得最大值，同時為 ， 

（2）當時函數遞增，那么解得函數的單調遞增區間

考點：三角函數的圖象和性質

點評：本小題主要考查三角函數的圖象和性質，考查利用三角公式進行恒等變形的技能以及運算能力．屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=loga
2m-1-mxx+1
(a＞0，a≠1)是奇函數，定義域為區間D（使表達式有意義的實數x 的集合）．
（1）求實數m的值，并寫出區間D；
（2）若底數a＞1，試判斷函數y=f（x）在定義域D內的單調性，并說明理由；
（3）當x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底數）時，函數值組成的集合為[1，+∞），求實數a、b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

6、如圖是已知函數f（x）=x2-3x+5，求當x∈{0，3，6，…60}時的函數值的一個程序框圖，則①處應填（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=x2+
2
x
+alnx(x＞0)，
（Ⅰ） 若f（x）在[1，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若定義在區間D上的函數y=f（x）對于區間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式
1
2
[f(x1)+f(x2)]≥f(
x1+x2
2
)成立，則稱函數y=f（x）為區間D上的“凹函 數”．試證當a≤0時，f（x）為“凹函數”．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北衡水中學高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數

（1）當時，求函數的單調區間;

（2）當函數自變量的取值區間與對應函數值的取值區間相同時，這樣的區間稱為函數的保值區間。設，試問函數在上是否存在保值區間？若存在，請求出一個保值區間；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湖北省荊州市高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數

（1）求的定義域；

（2）當為何值時，函數值大于1.

 

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