分析:根據三角函數的周期性與奇偶性,對各個選項函數的奇偶性與周期分別加以計算,即可得到只有B項符合題意.
解答:解:∵函數y=tanx不是偶函數
∴函數y=tanx不符合題意,得A項不正確;
∵2cos2x-1=cos2x,得函數y=2cos2x-1即y=cos2x,
∴由函數y=cos2x是周期為π的偶函數,得到B項正確;
∵函數y=2cosx的周期為2π
∴函數y=2cosx不是周期為π的函數,得到C項不正確;
∵函數y=(cosx-sinx)2=1-sin2x,是非奇非偶函數
∴函數y=(cosx-sinx)2也不符合題意,得D項不正確
故選:B
點評:本題給出幾個三角函數式,要求找出周期為π的偶函數.著重考查了三角函數的周期性和奇偶性等知識,屬于基礎題.