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已知函數是定義域為的偶函數. 當時， 若關于的方程有且只有7個不同實數根，則實數的取值范圍是      ．

試題分析：首先研究函數的性質，在和上是減函數，在和上是增函數，時，取極大值1，時，取極小值，當時，，因此方程有7個根，則方程必有兩個根，其中，，

由此可得，，所以，解得.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左焦點為,左、右頂點分別為,過點且傾斜角為的直線交橢圓于兩點,橢圓的離心率為,．
（1）求橢圓的方程；
（2）若是橢圓上不同兩點，軸，圓過點，且橢圓上任意一點都不在圓內，則稱圓為該橢圓的內切圓．問橢圓是否存在過點的內切圓？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數的定義域為，若存在常數，使得對一切實數均成立，則稱為“圓錐托底型”函數．
（1）判斷函數，是否為“圓錐托底型”函數？并說明理由．
（2）若是“圓錐托底型” 函數，求出的最大值．
（3）問實數、滿足什么條件，是“圓錐托底型” 函數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題表示的曲線是雙曲線；命題函數在區間上為增函數，若“”為真命題，“”為假命題，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）判斷函數的奇偶性；
（2）試用函數單調性定義說明函數在區間和上的增減性；
（3）若滿足：，試證明：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數和都是定義在R上的偶函數，若時，，則為（    ）
A．正數B．負數C．零D．不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義[x]表示不超過x的最大整數,例如:[1.5]=1,[-1.5]=-2,若f(x)=sin(x-[x]),則下列結論中
①y＝f(x)是奇是函數②.y＝f(x)是周期函數,周期為2③..y＝f(x)的最小值為0,無最大值④.y＝f(x)無最小值,最大值為sin1.正確的序號為.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知y=f(x)是定義在（－2，2）上的增函數，若f(m-1)<f(1-2m)，則實數m的取值范圍為           .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a≠0，b<1)，在區間[2，3]上有最大值4，最小值1，設函數f(x)＝.
(1)求a、b的值及函數f(x)的解析式；
(2)若不等式f(2x)－k·2x≥0在x∈[－1，1]時有解，求實數k的取值范圍．

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