【題目】設直線l：3x+4y+4=0，圓C：（x﹣2）2+y2=r2（r＞0），若圓C上存在兩點P，Q，直線l上存在一點M，使得∠PMQ=90°，則r的取值范圍是 ．
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【題目】已知點A（0，﹣2），橢圓E： 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，F是橢圓的焦點，直線AF的斜率為 
，O為坐標原點．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）設過點A的直線l與E相交于P，Q兩點，當△OPQ的面積最大時，求l的方程．
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【題目】在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c且cos2B+3cosB﹣1=0．
（1）求角B的大��；
（2）若a+c=1，求b的最小值．
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【題目】已知等差數列{an}滿足a4=5，a2+a8=14，數列{bn}滿足b1=1，bn+1=2 
bn ．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數列{ 
}的前n項和；
（3）若cn=an（ 
） 
，求數列{cn}的前n項和Sn ．
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【題目】已知函數
其中實數
為常數且
.
（I）求函數
的單調區間；
（II）若函數
既有極大值，又有極小值，求實數
的取值范圍及所有極值之和；
（III）在（II）的條件下，記
分別為函數
的極大值點和極小值點，
求證： 
.
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【題目】直線過點P（﹣3，1），且與x軸，y軸分別交于A，B兩點．
（Ⅰ）若點P恰為線段AB的中點，求直線l的方程；
（Ⅱ）若 
= 
，求直線l的方程．
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【題目】橢圓C： 
的長軸是短軸的兩倍，點
在橢圓上.不過原點的直線l與橢圓相交于A、B兩點，設直線OA、l、OB的斜率分別為
、
、
，且
、
、
恰好構成等比數列，記△
的面積為S.
（1）求橢圓C的方程.
（2）試判斷
是否為定值？若是，求出這個值；若不是，請說明理由？
（3）求S的范圍.
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，且過點
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程．
（Ⅱ）若
， 
是橢圓
上兩個不同的動點，且使
的角平分線垂直于
軸，試判斷直線
的斜率是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．
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【題目】如圖是正四面體的平面展開圖，G、H、M、N分別為DE、BE、EF、EC的中點，在這個正四面體中，
①GH與EF平行；②BD與MN為異面直線；③GH與MN成60°角；④DE與MN垂直．以上四個命題中，正確命題的序號是
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