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數學公式的單調遞增區間是________．


分析：由已知中函數y=log0.5（sinx）的解析式，先確定函數的定義域，進而根據三角函數函數和對數函數的性質，分別判斷內，外函數的單調性，進而根據復合函數“同增異減”的原則，得到答案．
解答：函數y=log0.5（sinx）的定義域由sinx＞0確定．
令t=sinx，則y=log0.5sinx，
∵y=log0.5t為減函數
t=sinx（sinx＞0）的單調遞減區間是，
故函數的單調遞增區間是，
故答案為．
點評：本題考查的知識點是三角函數的圖象和性質，對數函數的單調區間，復合函數的單調性，其中復合函數單調性“同增異減”的原則，是解答本題的關鍵，解答時易忽略函數的定義域．
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函數y=
3
sin2x+cos2x，x∈R的單調遞增區間是
 
．

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函數f（x）=log
1
2
(x2-2x)的單調遞增區間是（　　）
A、（1，+∞）
B、（2，+∞）
C、（-∞，1）
D、（-∞，0）

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函數y=sin(
π6
-x)的單調遞增區間是
 
．

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函數f（x）=
x+1，x≥0
x2+4x+1，x＜0
的單調遞增區間是（　�。�

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已知函數f（x）=Asin2（ωx+φ）+1 （A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π2
）的最大值為3，其圖象的兩條相鄰對稱軸間的距離為2，與y軸交點的縱坐標為2，則f（x）的單調遞增區間是
[4k-1，4k+1]，k∈z
[4k-1，4k+1]，k∈z
．

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