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設函數的定義域為,若存在閉區間,使得函數滿足:①上是單調函數;②上的值域是,則稱區間是函數的“和諧區間”.下列結論錯誤的是(   )

A.函數)存在“和諧區間”
B.函數)不存在“和諧區間”
C.函數)存在“和諧區間”
D.函數)不存在“和諧區間”

D

解析試題分析:根據“和諧區間”的定義,我們只要尋找到符合條件的區間即可,對函數),“和諧區間”,函數是增函數,若存在“和諧區間” ,則,因此方程至少有兩個不等實根,考慮函數,由,得,可得時取得最小值,而,即的最小值為正,無實根,題設要求的不存在,因此函數)不存在“和諧區間”, 函數)的“和諧區間”為,當然此時根據選擇題的設置方法,知道應該選D,事實上,在其定義域內是單調增函數,“和諧區間”,故D中的命題是錯誤的.
考點:新定義的理解,函數的單調性,方程的解.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的定義域為(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數f(x)=-1的定義域是[a,b](a,b∈Z),值域是[0,1],則滿足條件的整數對(a,b)共有(   )

A.2個 B.5個 C.6個 D.無數個

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設函數,對于給定的正數,定義函數若對于函數定義域內的任意,恒有,則(  )

A.的最大值為 B.的最小值為
C.的最大值為1 D.的最小值為1

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

己知函數f(x)=在[-1,1]上的最大值為M(a) ,若函數g(x)=M(x)-有4個零點,則實數t的取值范圍為(     )

A.(1,)B.(1,-1)
C.(1,-1)(1, )D.(1,-1)(1,2)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的部分圖像為(    )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,若方程有且只有兩個不相等的實數根,則實數a的取值范圍為          (   )
A、         B、        C、        D、。

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設方程與方程 (其中e是自然對數的底數)的所有根之和為,則(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若函數f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0,且a≠1)在R上既是奇函數,又是減函數,則g(x)=loga(x+k)的圖象是(    )

A.                 B.                C.                D.

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