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在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對邊.如果a,b,c成等差數列,∠B=30°,△ABC的面積為,那么b=( ).
B
解析試題分析:根據等差中項的性質可知2b=a+c.平方后整理得a2+c2=4b2-2ac.利用三角形面積求得ac的值,進而把a2+c2=4b2-2ac.代入余弦定理求得b的值.:∵a,b,c成等差數列,∴2b=a+c.平方得a2+c2=4b2-2ac.又△ABC的面積為,且∠B=30°,故由S△=acsinB=ac•sin30°=ac=,得ac=6,∴a2+c2=4b2-12.由余弦定理,故選B考點:正弦定理,余弦定理點評:本題主要考查了解三角形的問題.解題過程中常需要正弦定理,余弦定理,三角形面積公式以及勾股定理等知識.
科目:高中數學 來源: 題型:單選題
已知等差數列的前三項依次為,,,則此數列的通項公式為( )
在各項均不為零的等差數列中,若a- a+ a=0(n≥2),則S-4n=( )A -2 B 0 C 1 D 2
一個樣本容量為的樣本數據,它們組成一個公差不為的等差數列,若且前項和,則此樣本的平均數和中位數分別是
等差數列的前項的和為,且,則( )
等差數列:1,4,7,……中,當時,序號等于
若是等差數列,首項公差,,且,則使數列的前n項和成立的最大自然數n是 ( )
若數列是等差數列,且,則數列的前項和等于
等差數列中,已知前項的和,則等于( )
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