Question

一個總體中的1000個個體編號為0,1,2，…，999，并依次將其分為10個小組，組號為0,1,2，…，9，要用系統抽樣的方法抽取一個容量為10的樣本，規定若在第0組隨機抽取的號碼為x，則第k組中抽取的號碼的后兩位數為x＋33k的后兩位數．當x＝24時，所抽取樣本的10個號碼是________，若所抽取樣本的10個號碼中有一個的后兩位數是87，則x的取值集合是________．

Answer 1

24,157,290,323,456,589,622,755,888,921
{87,54,21,88,55,22,89,56,23,90}

關鍵是“抽取的規則”①24,157,290,323,456,589,622,755,888,921，②“x＋33k”的后兩位數等于87，應討論k＝0,1，…，9．解方程即可：x取值：87,54,21,88,55,22,89,56,23,90．