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設且．

（I）當時，求實數的取值范圍；

（II）當時，求的最小值．

 

【答案】

（I） ；（II）時，  。

【解析】本試題主要是考查了不等式的證明，以及最值求解綜合運用，屬于中當試題。

（1）當 時，則，即，代入原不等式化簡得

，解得結論。

（2）當時，求的最值問題可知轉化為來證明即可。

解：（I）當 時，則，即，代入原不等式化簡得

，解得            ………………5分

（II）

即，當且僅當，又，

即時，                ………10分

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線的準線與軸交于點，焦點為；橢圓以 為焦點，離心率。

        （I）當時，①求橢圓的標準方程；②若直線與拋物線交于兩點，且線段 恰好被點平分，設直線與橢圓交于兩點，求線段的長；

       （II）（僅理科做）設拋物線與橢圓的一個交點為，是否存在實數，使得的邊長是連續的自然數？若存在，求出這樣的實數的值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省紹興一中分校高三10月學習質量診斷理科數學試卷（帶解析） 題型：解答題

設且．
（I）當時，求實數的取值范圍；
（II）當時，求的最小值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省高三第一次統練文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設且

（I）當時，求的取值范圍；

（II）當時，求的最小值.

 

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科目：高中數學 來源：2010年北京市西城區高三第二次模擬考試數學（理） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

        在數列和中，已知，其中且。

   （I）若，求數列的前n項和；

   （II）證明：當時，數列中的任意三項都不能構成等比數列；

   （III）設集合，試問在區間[1，a]上是否存在實數b使得，若存在，求出b的一切可能的取值及相應的集合C；若不存在，說明理由。

 

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