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已知公式：m3±n3=（m±n）（m2?mn+n2）
（1）已知，用a，b表示．
（2）計算：（lg2）3+3lg2•lg5+（lg5）3．
【答案】分析：（1）由于3b=5可得log35=b，而，把已知代入可求
（2）（lg2）3+3lg2•lg5+（lg5）3=（lg2+lg5）（lg22+lg25-lg2•lg5）+3lg2•lg5=（lg22+lg25-lg2•lg5）+3lg2•lg5=lg22+lg25+2lg2•lg5可求
解答：解：（1）由于3b=5可化成log35=b，…（2分）
所以…（4分）
=…（5分）
（2）（lg2）3+3lg2•lg5+（lg5）3=（lg2+lg5）（lg22+lg25-lg2•lg5）+3lg2•lg5…（2分）
=（lg22+lg25-lg2•lg5）+3lg2•lg5=lg22+lg25+2lg2•lg5…（4分）
=（lg2+lg5）2=1…（5分）
點評：本題主要考查了指數與對數的相互轉化，對數的運算性質的應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（t）對任意實數x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+3xy（x+y+2）+k（x+y）+3，k為常數，且f（1）=1，f（2）=17．
（1）若t為正整數，求f（t）的解析式（已知公式：12+22+32+…+n2=
16
n(n+1)(2n+1)；
（2）求滿足f（t）=t的所有正整數t；
（3）若t為正整數，且t≥4時，f（t）≥mt2+（4m+1）+3m恒成立，求實數m的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知公式：m3±n3=（m±n）（m2?mn+n2）
（1）已知a=log32 ， 3b=5，用a，b表示log3
30
．
（2）計算：（lg2）3+3lg2•lg5+（lg5）3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知公式：m3±n3=（m±n）（m2?mn+n2）
（1）已知數學公式，用a，b表示數學公式．
（2）計算：（lg2）3+3lg2•lg5+（lg5）3．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知公式：m3±n3=（m±n）（m2?mn+n2）
（1）已知a=log32 ， 3b=5，用a，b表示log3
30
．
（2）計算：（lg2）3+3lg2•lg5+（lg5）3．

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