Question

若連續且不恒等于的零的函數f（x）滿足f′（x）=3x²-x（x∈R），試寫出一個符合題意的函數f（x）=

 

Answer 1

分析：利用導數的和、差的運算法則及冪函數的導數公式（xⁿ）′=nx^n-1求出原函數．

解答：解：∵(x3-

1

2

x2+c)′=(x3)′-

1

2

(x2)′ +c′=3x²-x
∴f（x）=x3-

1

2

x2+c
故答案為x3-

1

2

x2+c

點評：本題考查導數的運算法則及冪函數的導數公式．