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在各項都為正數的等比數列中，首項為3，前3項和為21，則
A．33B．72C．84D．189
C
知識分析：本題是關于等比數列的性質的基本題、重點考查項與項之間的關系了。
解題思路：已知觀察數列的下表可以發現3-1=4-2=5-3=2，對于數學基礎較好的同學應該已經能猜到接下來該怎么做了，由此上面的特點可以給問題的求解帶來極大的方便。
解：因為，所以
又因為所以 ，解之得
由于數列各項為正數，所以，從而，因此
點評：本題技巧性強，要善于觀察式子結構，對觀察能力的考查也是一個高考的要求之內。本題不難但要注意細節比如正數列這一限制
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列中，，，．
(1)證明數列是等比數列；
(2)設數列的前項和，求的最大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列的前項和，則等于
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等比數列中，（   ）
A．8B．12C．8或-8D．12或-12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，，若的最小值為  （ ）
A．8B．4C．1D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）等比數列{an}中，an > 0(n∈N*)，公比q∈(0,1)，且a1a5＋2a3a5＋a2a8＝25， a3與a5的等比中項為2.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝log2an，數列{bn}的前n項和為Sn，求數列{Sn}的通項公式；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等比數列的前項和為，若，，則等于（   ）
A．512B．1024C．－1024D．－512

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列的前項和，那么數列 
A．一定是等比數列B．一定是等差數列
C．是等差數列或等比數列D．既不是等差數列也不是等比數列

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等比數列的公比為，其前項的積為，并且滿足條件，，。給出下列結論：①；②，③的值是中最大的；④使成立的最大自然數等于198。
其中正確的結論是           

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