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計算
（1）log214-log27+log3(log2
32
)+log23×log916；
（2）
1
2+
3
+(
1
2
2
)- 
1
3
-320.1+
4-2
3
．
分析：（1）把前兩項用對數的差等于商的對數，第三項化根式為分數指數冪后兩次運用對數式的運算性質，最后一項利用換底公式化簡；
（2）把第一項分母有理化，第二項化根式為分數指數冪，第三項化小數指數為分數指數，最后一項變為完全平方式開方．
解答：解：（1）log214-log27+log3(log2
32
)+log23×log916
=log22+log3
1
3
+
lg3
lg2
×
lg16
lg9

=1-1+
lg3
lg2
×
4lg2
2lg3

=1-1+2=2．
（2）
1
2+
3
+(
1
2
2
)-
1
3
-320.1+
4-2
3

=
2-
3
(2+
3
)(2-
3
)
+(2-
3
2
)-
1
3
-(25)
1
10
+
(
3
-1)2

=2-
3
+
2
-
2
+(
3
-1)
=1．
點評：本題考查了對數的運算性質，考查了有理指數冪的化簡求值，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）在什么條件下
y
2x
，①是正數；②是負數；③等于零；④沒有意義？
（2）比較下列各組數的大小，并說明理由．
①cos31°與cos30°；②log21與log2
1
4

（3）求值：①tg(5arcsin
3
2
)；②(-2)0×(0.01)
1
2
．
（4）計算：lg12.5-lg
5
8
+lgsin30°．
（5）解方程：
4x
x2-4
-
2
x-2
=1-
1
x+2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）（ln5）0+（
9
4
）-0.5+
(1-
2
)2
-2lo
g
2
4
；
（2）log21-lg3•log32-lg5．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）(
1
3
)-1-log28+(0.5-2-2)×(
27
8
)
2
3
；      
（2）log21-lg3•log32-lg5．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算下列各式的值：
（1）（ln5）0+（
9
4
）-0.5+
(1-
2
)2
-2lo
g24
；
（2）log21-lg3•log32-lg5．

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科目：高中數學 來源：天津 題型：解答題

（1）在什么條件下
y
2x
，①是正數；②是負數；③等于零；④沒有意義？
（2）比較下列各組數的大小，并說明理由．
①cos31°與cos30°；②log21與log2
1
4

（3）求值：①tg(5arcsin
3
2
)；②(-2)0×(0.01)
1
2
．
（4）計算：lg12.5-lg
5
8
+lgsin30°．
（5）解方程：
4x
x2-4
-
2
x-2
=1-
1
x+2
．

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