Question

已知某公司生產某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產千件需另投入2.7萬元，設該公司年內共生產該品牌服裝千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且．

(1）寫出年利潤（萬元）關于年產品（千件）的函數解析式；

(2）年產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大？

(注：年利潤=年銷售收入－年總成本）

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）當年產量為9千件時，該公司在這一品牌服裝生產中獲利最大

【解析】

試題分析：（1）當0<x≤10時，

當x >10時，           

 

(2）①當0<x≤10時，由

當

∴當x=9時，W取最大值，且 

②當x>10時，W=98

當且僅當 

綜合①、②知x=9時，W取最大值．

所以當年產量為9千件時，該公司在這一品牌服裝生產中獲利最大．

考點：函數最值

點評：主要是考查了函數的解析式以及函數最值的運用，考查了分析問題和解決問題的能力，屬于中檔題。