Question

正三棱錐的一個側面的面積與底面積之比為2：3，則這個三棱錐的側面和底面所成二面角的度數為    ．

Answer 1

【答案】分析：在三棱錐中，一個側面在底面上射影的面積為地面面積的，有三角形的面積公式，側面與底面所成二面角為θ，
則cosθ=，則可求解．
解答：解：設一個側面面積為S₁，底面面積為S，則這個側面在底面上射影的面積為，
由題設得=，設側面與底面所成二面角為θ，
則cosθ===，
∴θ=60°．
故答案為：60°
點評：本題考查空間二面角的計算和應用，考查運算能力．