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設F1與F2為雙曲線-y2=1的兩個焦點,點P在雙曲線上且滿足∠F1PF2=90°,則△F1PF2的面積是(    )

A.1                     B.              C.2               D.

A


解析:

=|PF1|·|PF2|==1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點．
（Ⅰ）若點P為雙曲線與圓x2+y2=a2+b2的一個交點，且滿足|PF1|=2|PF2|，求此雙曲線的離心率；
（Ⅱ）設雙曲線的漸近線方程為y=±x，F2到漸近線的距離是
2
，過F2的直線交雙曲線于A，B兩點，且以AB為直徑的圓與y軸相切，求線段AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點A(0，
2
)為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個焦點與A關于直線y=x對稱．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若Q是雙曲線C上的任一點，F1、F2為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程；
（3）設直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線L經過M（-2，0）及AB的中點，求直線L在y軸上的截距b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中，正確的有
 
．
①若點P（x0，y0）是拋物線y2=2px上一點，則該點到拋物線的焦點的距離是|PF|=x0+
p
2
；
②設F1、F2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩個焦點，P（x0，y0）為雙曲線上一動點，∠F1PF2=θ，則△PF1F2的面積為b2tan
θ
2
；
③設定圓O上有一動點A，圓O內一定點M，AM的垂直平分線與半徑OA的交點為點P，則P的軌跡為一橢圓；
④設拋物線焦點到準線的距離為p，過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，則
1
|AF|
、
1
p
、
1
|BF|
成等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1與F2為雙曲線-y2=1的兩個焦點,點P在雙曲線上且滿足∠F1PF2=90°,則△F1PF2的面積是(    )

A.1                     B.              C.2               D.

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