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【題目】已知，直線的方程為，直線 的方程為.當m變化時，

（1）分別求直線和經過的定點坐標；

（2）討論直線和的位置關系.

【答案】(1) 直線過定點 ；同理，直線過定點（3,1）；(2)見解析.

【解析】

（1）將直線l1的方程改寫為m（x﹣2y﹣3）+（x+y）＝0，令，求解x，y的值，可得答案；同理，直線l2一樣求法；

（2）聯立方程，得求解交點D，討論即可；

（1）將直線的方程改寫為 ，

令 得直線過定點(1,-1)；同理，直線過定點（3,1）；

（2）聯立方程，得

D=2m(m-2),Dx=-2(m-1)(m-2),Dy=-2(2m+1)(m-2)

當m 和2時，D ，兩直線相交；

當m=0時，D=0, ，兩直線平行；

當m=2時， ，兩直線重合。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若存在正數x，y，使得，其中e為自然對數的底數，則實數的取值范圍是_____________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且asinB=bsin（A+）．

（1）求A；

（2）若b，a，c成等差數列，△ABC的面積為2，求a．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設棱錐M-ABCD的底面是正方形，且MA=MD，MA⊥AB.如果△AMD的面積為1，試求能夠放入這個棱錐的最大球的半徑.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在梯形中，，，.將梯形繞所在的直線旋轉一周而形成的曲面所圍成的幾何體的表面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】類似于平面直角坐標系，我們可以定義平面斜坐標系：設數軸的交點為，與軸正方向同向的單位向量分別是，且與的夾角為，其中。由平面向量基本定理，對于平面內的向量，存在唯一有序實數對，使得，把叫做點在斜坐標系中的坐標，也叫做向量在斜坐標系中的坐標。在平面斜坐標系內，直線的方向向量、法向量、點方向式方程、一般式方程等概念與平面直角坐標系內相應概念以相同方式定義，如時，方程表示斜坐標系內一條過點(2,1)，且方向向量為(4,-5)的直線。

（1）若， ，且與的夾角為銳角，求實數m的取值范圍；

（2）若，已知點和直線 ①求l的一個法向量；②求點A到直線l的距離。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業務量統計圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業務收入統計圖，下列對統計圖理解錯誤的是（ ）

A. 2018年1~4月的業務量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件

B. 2018年1~4月的業務量同比增長率均超過50%，在3月底最高

C. 從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個月的快遞業務量與收入的同比增長率并不完全一致

D. 從1~4月來看，該省在2018年快遞業務收入同比增長率逐月增長

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在測量一根新彈簧的勁度系數時，測得了如下的結果：

所掛重量（）（x）

1

2

3

5

7

9

彈簧長度（）（y）

11

12

12

13

14

16

（1）請在下圖坐標系中畫出上表所給數據的散點圖；

（2）若彈簧長度與所掛物體重量之間的關系具有線性相關性，請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；

（3）根據回歸方程，求掛重量為的物體時彈簧的長度.所求得的長度是彈簧的實際長度嗎？為什么？

注：本題中的計算結果保留小數點后兩位.

（參考公式：，）

（參考數據：，）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓：與直線：，動直線過定點.

（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓相交于、兩點，點M是PQ的中點，直線與直線相交于點N．探索是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

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