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（本小題滿分12分）已知函數.
(Ⅰ)當時，討論的單調性；
（Ⅱ）當時，對于任意的，證明：不等式
（I）原函數的定義域為，因為
當時，所以此時函數上是增函數，在上是減函數；
當時，令，解得（舍去），此時函數在上增函數，在上是減函數；根據的單調性，變形得得
，令證得。
當時，令，解得
此時函數在上是增函數，在和上是減函數  ………6分
（II）由（I）知：時，上是增函數，

設
則
恒成立   單調遞減

又


不等式得證                             …………………………………12分
(Ⅰ)求導函數，討論a對單調性的影響；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖象如圖所示.
（1）求函數的解析式；
(2)完成下面的程序,并根據程序畫出其程序框圖.

INPUT“x=”;x
IF   ①      THEN
IF    ②   THEN
y=2*x-3
ELSE
y=k/x
END IF
ELSE
y=a*x^2+b
END IF
PRINT “y=”;y
END

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數的定義域為，且滿足對于任意，有．
⑴求的值；
⑵判斷的奇偶性并證明；
⑶如果≤，且在上是增函數，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數，則實數m的取值范圍是（）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數 若，則（    ）
A．B．C．或D．1或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數則（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數若,則實數a ＝ (    )
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的圖像與x軸所圍成的封閉圖形的面積為  .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）=則f（x）dx=       

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