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函數y=logax在x∈[2，+∞）上總有|y|＞1，則a的取值范圍是


  1. A.
    數學公式或1＜a＜2
  2. B.
    數學公式或1＜a＜2
  3. C.
    1＜a＜2
  4. D.
    數學公式或a＞2
B
分析：對底數的范圍時行分類討論，分兩類解出使不等式成立的a的取值范圍，再求它們的并集．
解答：∵函數y=logax在x∈[2，+∞）上總有|y|＞1
①當0＜a＜1時，函數y=logax在x∈[2，+∞）上總有y＜-1
即故有＜a＜1
②當a＞1時，函數y=logax在x∈[2，+∞）上總有y＞1
即loga2＞1∴a＜2
由①②可得
故應選B．
點評：考查分類討論的思想，解絕對值不等式與指、對不等式時當底數是參數時一般需要對參數的范圍時進行分類討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=logax在x∈[2，+∞）上總有|y|＞1，則a的取值范圍是（　�。�
A、0＜a＜
1
2
或1＜a＜2
B、
1
2
＜a＜1或1＜a＜2
C、1＜a＜2
D、0＜a＜
1
2
或a＞2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，且a≠1，設P：函數y=logax在區間（0，+∞）內單調遞減；Q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．
（1）求Q正確時，a的取值范圍；
（2）求P與Q有且只有一個正確的充要條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下面四個命題：
①?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny
②?x0∈R，x02-2x0+2≥0
③?x∈R+，log2x+logx2≥2
④?a∈R，函數y=logax在（0，+∞）上為減函數
其中真命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=logax在x∈（2，+∞），恒有|y|＞1，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=logax在x∈[3，+∞）上恒有|y|＞1，則a∈
(1，3)∪(
1
3
，1)
(1，3)∪(
1
3
，1)
．

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