已知以點

為圓心的圓與

軸交于點

、

,與

軸交于點

、

,其中

為原點。
(Ⅰ)求

的面積;
(Ⅱ)設直線

與圓

交于點

,若

,求圓

的方程。
(1)4(2)

Ⅰ)

,

設圓

的方程是

令

,得

;令

,得


(Ⅱ)


垂直平分線段


,

直線

的方程是


,解得:

(1)當

時,圓心

的坐標為

,

,此時

到直線

的距離

,圓

與直線

相交于兩點
(2)當

時,圓心

的坐標為

,

,此時

到直線

的距離

,圓

與直線

不相交,

不符合題意舍去

圓

的方程為

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知

的兩條角平分線

和

相交于
H,

,
F在

上,且

。

(Ⅰ)證明:
B、
D、
H、
E四點共圓;
(Ⅱ)證明:

平分

。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)已知橢圓

的左焦點為
F,左右頂點分別為
A、C,
上頂點為
B,過
F,B,C三點作

,其中圓心
P的坐標為

.
(1) 若橢圓的離心率

,求

的方程;
(2)若

的圓心在直線

上,求橢圓的方程.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的中心在原點,焦點在

軸上,橢圓上的點到焦點的距離的最小值為

,離心率為

.
(1)求橢圓

的方程;
(2)過點

作直線

交

于

、

兩點,試問:在

軸上是否存在一個定點

,使

為定值?若存在,求出這個定點

的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
直線

的傾斜角的余弦值為________.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
過點A

與圓

相切的直線方程是
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設圓

為坐標原點
(I)若直線

過點

,且圓心

到直線

的距離等于1,求直線

的方程;
(II)已知定點

,若

是圓

上的一個動點,點

滿足

,求動點

的軌跡方程。
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