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設有兩個命題：

：方程表示焦點在軸上的橢圓；：關于的不等式在上恒成立；如果這兩個命題有且只有一個真命題，則實數的取值范圍是________

 

【答案】

【解析】

試題分析：若為真命題，則；若為真命題，則，解得，因為這兩個命題有且僅有一個是真命題，所以若真假，則若假真，則，所以實數的取值范圍是.

考點：本小題主要考查橢圓的定義、二次函數恒成立問題和復合命題的真假，考查學生的邏輯分析能力和運算求解能力.

點評：此類問題一般是先將兩個命題均為真命題的情況求出來，再根據復合命題的真值表進行判斷進而求解.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設有兩個命題：
①“關于x的不等式x2+（a-1）x+a2＞0的解集是R”；
②“函數f（x）=（2a2+a+1）x是R上的減函數”． 若命題①和②中至少有一個是真命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•萬州區一模）設有兩個命題：p：不等式(
1
3
)x+4＞m＞2x-x2對一切實數x恒成立；q：f（x）=-（7-2m）x是R上的減函數，如果p且q為真命題，則實數m的取值范圍是
（1，
7
2
）
（1，
7
2
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設有兩個命題：p：不等式(
12
)x+4＞m＞2x-x2對一切實數x恒成立；q：f（x）=-（9-2m）x是R上的減函數，如果p且q為假命題，則實數m的取值范圍是
（-∞，1]∪[4，+∞）
（-∞，1]∪[4，+∞）
．

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科目：高中數學 來源：2010年新課標版高一數學必修一（指數函數與對數函數念）單元測試 題型：解答題

若關于的方程有實根，求的取值范圍。

變題1：設有兩個命題：①關于的方程有解；②函數是減函數。當①與②至少有一個真命題時，實數的取值范圍是＿＿

變題2：方程的兩根均大于1，則實數a的取值范圍是＿＿＿＿＿。

 

 

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