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如圖，在中，為邊上的高，，，沿將翻折，使得，得到幾何體。

（1）求證：；
（2）求與平面所成角的正切值。

（1）只需證BD⊥面ACD即可；（2）。

解析試題分析：（1）證明面
面             6分
（2）


面
是與平面所成角。
在中，     12分
考點：線面垂直的判斷；線線垂直的判斷；直線與平面所成的角。
點評：證明線線垂直的常用方法：
①兩條直線所成角為90°（勾股定理）；
②線面垂直Þ線線垂直
即
③三垂線定理及其逆定理
                              三垂線定理：
三垂線逆定理：
④兩直線平行，其中一條垂直于第三條直線，則另一條也垂直于這條直線。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，四邊形為矩形，平面，為上的點，且平面.

(1)求證：；
(2)求三棱錐的體積；
(3)設在線段上，且滿足，試在線段上確定一點，使得平面.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，棱長為2的正方體中，Ｅ，Ｆ滿足．

（Ⅰ）求證：EF//平面AB；
（Ⅱ）求證：EF；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖：四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ACB＝90°，平面PAD⊥平面ABCD，PA=BC=1，PD=AB=,E、F分別為線段PD和BC的中點．

(Ⅰ) 求證：CE∥平面PAF；
(Ⅱ) 在線段BC上是否存在一點G，使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小為60°？若存在，試確定G的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

圖1，平面四邊形關于直線對稱，，，．把沿折起（如圖2），使二面角的余弦值等于．

對于圖二，完成以下各小題：
（Ⅰ）求兩點間的距離；
（Ⅱ）證明：平面；
（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖, 是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為.

(Ⅰ)求證：平面；
(Ⅱ)求二面角的余弦值；
（Ⅲ）線段上是否存在點，使得平面？若存在，試確定點的位置；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，，E、F分別是AB、PD的中點.

（Ⅰ）求證：平面PCE 平面PCD；
（Ⅱ）求三棱錐P-EFC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，已知四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為菱形，PA平面ABCD，，BC=1，E為CD的中點，PC與平面ABCD成角。

（1）求證：平面EPB平面PBA；（2）求二面角P-BD-A 的余弦值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，平行四邊形中，，將沿折起到的位置，使平面平面

（I）求證：；     
（Ⅱ）求三棱錐的側面積.

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