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已知向量
b
=(
3
，1)，|
a
|=2，則|2
a
-
b
|的最大值為
6
6
．
分析：由向量
b
=(
3
，1)，|
a
|=2，知|
b
| =
3+1
=2，由|2
a
-
b
|≤2|
a
| +|-
b
|，能求出|2
a
-
b
|的最大值．
解答：解：∵向量
b
=(
3
，1)，|
a
|=2，
∴|
b
| =
3+1
=2，
∴|2
a
-
b
|≤2|
a
| +|-
b
|
=2|
a
|+|
b
|=6．
故答案為：6．
點評：本題考查平面向量的數量積的性質和運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量b=(
3
，-1)，|
a
|=2，則|2
a
-
b
|的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，1)，
b
是不平行于x軸的單位向量，且
a
•
b
=
3
，則
b
=（　　）
A、（
3
2
，
1
2
）
B、（
1
2
，
3
2
）
C、（
1
4
，
3
3
4
）
D、（1，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
.
a
=(3，1)和
.
b
=(-1，3)，若
.
a
•
.
c
=
.
b
•
.
c
，試求模為
5
的向量
.
c
的坐標．

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科目：高中數學 來源：南京模擬 題型：填空題

已知向量b=(
3
，-1)，|
a
|=2，則|2
a
-
b
|的最大值為______．

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