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若函數f（x）=kx2+（k+1）x+3是偶函數，則該函數的遞減區間是
[0，+∞）
[0，+∞）
．
分析：根據整式函數為偶函數則不含奇次項，令奇次項系數為0求出k的值，求出對稱軸，根據開口方向，可求出單調遞減區間．
解答：解：∵函數f（x）=kx2+（k+1）x+3是偶函數，
∴k+1=0，
解得k=-1，
∴f（x）=-x2+3，
此二次函數的對稱軸為x=0，開口向下，
∴f（x）的遞減區間是[0，+∞），
故答案為：[0，+∞）．
點評：本題主要考查了函數的奇偶性，整式函數若為偶函數則不含奇次項，若為奇函數則不含偶次項，以及二次函數的單調區間與對稱軸及開口方向有關．屬于基礎題．
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5、若函數f（x）=kx+3在R上是增函數，則k的取值范圍是
k＞0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：在定義域D內存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（Ⅰ）函數f(x)=
1x
是否屬于集合M？說明理由：
（Ⅱ）若函數f（x）=kx+b屬于集合M，試求實數k和b滿足的約束條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=kx-|x|+|x-2|有3個零點時，實數k的取值范圍是（　　）

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已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：在定義域D內存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）若函數f（x）=kx+b屬于集合M，試求實數k和b的取值范圍；
（2）函數f（x）=
1x
是否屬于集合M？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
kx+5
kx2+4kx+3
定義域為一切實數，則實數k的取值范圍為
[0，
3
4
）
[0，
3
4
）
．

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