【題目】設函數
的解析式滿足
．
（1）求函數的解析式；
（2）若在區間（1，+∞）單調遞增，求
的取值范圍（只需寫出范圍，不用說明理由）。
（3）當
時，記函數
，求函數g（x）在區間
上的值域．
補充習題江蘇系列答案
學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，建立平面直角坐標系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米．某炮位于坐標原點．已知炮彈發射后的軌跡在方程y=kx﹣ 
（1+k2）x2（k＞0）表示的曲線上，其中k與發射方向有關．炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標． 
（1）求炮的最大射程；
（2）設在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標a不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某共享單車企業在
城市就“一天中一輛單車的平均成本與租用單車數量之間的關系”進行了調查，并將相關數據統計如下表：
根據以上數據，研究人員設計了兩種不同的回歸分析模型，得到兩個擬合函數：
模型甲：
，模型乙：
.
（1）為了評價兩種模型的擬合效果，完成以下任務：
①完成下表（計算結果精確到0.1元）（備注：
，
稱為相應于點
的殘差）；
②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和
及
，并通過比較
的大小，判斷哪個模型擬合效果更好.
（2）這家企業在4城市投放共享單車后，受到廣大市民的熱烈歡迎并供不應求，于是該企業決定增加單車投放量.根據市場調查，市場投放量達到1萬輛時，平均每輛單車一天能收入7.2元；市場投放量達到1.2萬輛時，平均每輛單車一天能收入6.8元.若按（1）中擬合效果較好的模型計算一天中一輛單車的平均成本，問該企業投放量選擇1萬輛還是1.2萬輛能獲得更多利潤？請說明理由.（利潤
收入
成本）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
，且
）.
（Ⅰ）求函數
的單調區間；
（Ⅱ）求函數
在
上的最大值.
【答案】（Ⅰ）
的單調增區間為
，單調減區間為
.（Ⅱ）當
時， 
；當
時， 
.
【解析】【試題分析】(I)利用
的二階導數來研究求得函數
的單調區間.(II) 由（Ⅰ）得
在
上單調遞減，在
上單調遞增，由此可知
.利用導數和對
分類討論求得函數在
不同取值時的最大值.
【試題解析】
（Ⅰ）
，
設
，則
.
∵
， 
，∴
在
上單調遞增，
從而得
在
上單調遞增，又∵
，
∴當
時， 
，當
時， 
，
因此， 
的單調增區間為
，單調減區間為
.
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
在
上單調遞減，在
上單調遞增，
由此可知
.
∵
， 
，
∴
.
設
，
則
.
∵當
時， 
，∴
在
上單調遞增.
又∵
，∴當
時， 
；當
時， 
.
①當
時， 
，即
，這時， 
；
②當
時， 
，即
，這時， 
.
綜上， 
在
上的最大值為：當
時， 
；
當
時， 
.
[點睛]本小題主要考查函數的單調性,考查利用導數求最大值. 與函數零點有關的參數范圍問題，往往利用導數研究函數的單調區間和極值點，并結合特殊點，從而判斷函數的大致圖像，討論其圖象與
軸的位置關系，進而確定參數的取值范圍；或通過對方程等價變形轉化為兩個函數圖象的交點問題．
【題型】解答題
【結束】
22
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，圓
的普通方程為
. 在以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ） 寫出圓 的參數方程和直線的直角坐標方程；
（ Ⅱ ） 設直線 與軸和
軸的交點分別為
，
為圓上的任意一點，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用
年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為
萬元.該建筑物每年的能源消耗費用
（單位：萬元）與隔熱層厚度
（單位：厘米）滿足關系：
.若不建隔熱層，每年的能源消耗費用為
萬元.設
為隔熱層建造費用與年的能源消耗費用之和.
（1）求
的值及的表達式；
（2）隔熱層修建多厚時，總費用最小，并求其最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業為了解下屬某部門對本企業職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區間為
（1）求頻率分布直方圖中
的值；
（2）估計該企業的職工對該部門評分不低于80的概率；
（3）從評分在
的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在
的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次數學測驗后，班級學委對選答題的選題情況進行統計，如下表：
幾何證 明選講 | 極坐標與 參數方程 | 不等式 選講 | 合計 | |
男同學 | 12 | 4 | 6 | 22 |
女同學 | 0 | 8 | 12 | 20 |
合計 | 12 | 12 | 18 | 42 |
（1）在統計結果中，如果把幾何證明選講和極坐標與參數方程稱為“幾何類”，把不等式選講稱為“代數類”，我們可以得到如下2×2列聯表.
幾何類 | 代數類 | 合計 | |
男同學 | 16 | 6 | 22 |
女同學 | 8 | 12 | 20 |
合計 | 24 | 18 | 42 |
能否認為選做“幾何類”或“代數類”與性別有關，若有關，你有多大的把握？
（2）在原始統計結果中，如果不考慮性別因素，按分層抽樣的方法從選做不同選答題的同學中隨機選出7名同學進行座談．已知這名學委和2名數學課代表都在選做“不等式選講”的同學中．
①求在這名學委被選中的條件下，2名數學課代表也被選中的概率；
②記抽取到數學課代表的人數為
，求的分布列及數學期望
．
下面臨界值表僅供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
