【題目】已知橢圓
經過點
，離心率
.
（1）求
的方程；
（2）設直線
經過點
且與
相交于
兩點（異于點
），記直線
的斜率為
，直線
的斜率為
，證明： 
為定值.
鴻圖圖書寒假作業假期作業吉林大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為4的菱形，∠BAD＝60°，SA＝SD＝2
，點E是棱AD的中點，點F在棱SC上，且
λ，SA//平面BEF．
（1）求實數λ的值；
（2）求三棱錐F﹣EBC的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
:
,直線
.
(1)若直線
與圓相切,求
的值;
(2)若直線與圓交于不同的兩點
,當∠AOB為銳角時,求k的取值范圍;
(3)若
,
是直線上的動點,過作圓的兩條切線
,切點為
,探究:直線
是否過定點。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=2，CC1=3，長方體每條棱所在直線與過點C1的平面α所成的角都相等，則直線AC與平面α所成角的余弦值為（ ）
A. 
或1 B. 或0 C. 
或0 D. 或1
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）在y=x2的函數圖象上．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=（-1）n+1anan+1，求數列{bn}的前100項和T100．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為達到節水節電的目的，某家庭記錄了20天的日用電量xi（單位：度）的頻數分布表和這20天相應的日用水量yi（單位：m3）的頻率分布直方圖如下：
日用電量xi | [0，2） | [2，4） | [4，6） | [6，8） | [8，10） |
頻數（天） | 2 | 5 | 7 | 3 | 3 |
（1）假設水費為2.5元/m3，電費為0.6元/度，用以上數據估計該家庭日用電量的平均值和日用水量的平均值，并據此估計該家庭一個月的水費和電費一共是多少？（一個月按30天算，同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表）；
（2）假設該家庭的日用水量y和日用電量x可用線性回歸模型來擬合，請利用（1）中的計算數據及所給的參考數據和公式，建立y與x的回歸方程，預測若該家庭日用電量為20度時的日用水量是多少m3？（回歸方程的系數小數點后保留2位小數）
參考數據：
xiyi＝65，
612
參考公式：回歸方程
x
中斜率和截距的公式分別為：
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐
中，底面ABCD為直角梯形，
，
，
，點E為AD的中點，
，
平面ABCD，且
（1）求證：
；
（2）線段PC上是否存在一點F，使二面角
的余弦值是
？若存在，請找出點F的位置；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點
的極坐標為
，直線
的極坐標方程為
，且點在直線上．
（1）求
的值及直線的直角坐標方程；
（2）圓
的極坐標方程為
，試判斷直線與圓的位置關系．
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