Question

【題目】2018年6月14日，國際足聯世界杯足球賽在俄羅斯舉行了第21屆賽事.雖然中國隊一如既往地成為了看客，但中國球迷和參賽的32支隊伍所在國球迷一樣，對本屆球賽熱情似火，在6月14日開幕式的第二天，我校足球社團從全校學生中隨機抽取了120名學生，對是否收看開幕式情況進行了問卷調查，統計數據如下：

	收看	沒收看
男生	60	20
女生	20	20

（1）根據上表說明，能否有99%的把握認為，是否收看開幕式與性別有關?

（2）現從參與問卷調查且收看了開幕式的學生中，采用按性別分層抽樣的方法，選取12人參加志愿者宣傳活動.

（i）問男、女學生各選取了多少人？

（ⅱ）若從這12人中隨機選取3人到校廣播站開展足球項目的宣傳介紹，設選取的3人中女生人數為X，寫出X的分布列，并求.

附：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

Answer 1

【答案】（1）有（2）（i）男生有9人，女生有3人.（ⅱ）見解析，

【解析】

（1）套用公式，算出的值與6.635比較大小，即可得到本題答案；

（2）（i）由男女的比例為3：1，即可得到本題答案；（ii）根據超幾何分布以及離散型隨機變量的均值公式，即可得到本題答案.

（1）因為，

所以有99%的把握認為，是否收看開幕式與性別有關.

（2）（ⅰ）根據分層抽樣方法得，男生人，女生人，

所以選取的12人中，男生有9人，女生有3人.

（ⅱ）由題意可知，X的可能取值有0，1，2，3.

，，

，

X	0	1	2	3
P

∴.