【題目】已知函數.
()若
是函數
的一個極值點,求實數
的值.
()設
,當
時,函數
的圖象恒不在直線
的上方,求實數
的取值范圍.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設數列的前n項和為
,已知
,
(
).
(1)求證:數列為等比數列;
(2)若數列滿足:
,
.
① 求數列的通項公式;
② 是否存在正整數n,使得成立?若存在,求出所有n的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C對應的邊分別是a,b,c,已知cos2A﹣3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面積S=5,b=5,求sinBsinC的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是BC、CD的中點,G是EF的中點,現在沿AE、AF及EF把這個正方形折成一個空間圖形,使B、C、D三點重合,重合后的點記為H,那么,在這個空間圖形中必有( 。
A. 所在平面B.
所在平面
C. 所在平面D.
所在平面
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某市預測2000年到2004年人口總數與年份的關系如下表所示
年份200x(年) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人口數y(十)萬 | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
(1)請根據上表提供的數據,計算,用最小二乘法求出
關于
的線性回歸方程
(2) 據此估計2005年該城市人口總數。
(參考數值:0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132,
參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程系數公式)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知,函數F(x)=min{2|x1|,x22ax+4a2},
其中min{p,q}=
(Ⅰ)求使得等式F(x)=x22ax+4a2成立的x的取值范圍;
(Ⅱ)(ⅰ)求F(x)的最小值m(a);
(ⅱ)求F(x)在區間[0,6]上的最大值M(a).
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