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在塔底的水平面上某點測得塔頂的仰望角為θ，由此點向塔頂沿直線行走30米，測得塔頂的仰角為2θ，再向塔前進米，又測得塔頂仰角為4θ，則塔高=_________米

答案：15
解析：

如圖，由外角等于不相鄰內角和可知有兩個等腰三角形存在,從而BD＝ED＝30，BC＝CD＝，由余弦定理得在△BCD中cos2θ＝，∴2θ＝30°，從而在Rt△BAD中，AB＝BD＝15m．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在塔底的水平面上某點測得塔頂的仰角為θ，由此點向塔底沿直線走30m，測得塔頂的仰角為2θ，再向前走10
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m，測得塔頂的仰角為4θ，則塔高是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在塔底的水平面上某點測得塔頂的仰角為θ，由此點向塔頂沿直線行走30米，測得塔頂的仰角是2θ,再向塔前進10米，又測得塔頂仰角為4θ，則這塔高度是（    ）

A．15米   B．18米    C．20米    D．25米

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科目：高中數學 來源：2012年北師大版高中數學必修5 2.3解三角形的實際應用舉例練習卷（解析版） 題型：填空題

在塔底的水平面上某點測得塔頂的仰角為θ，由此點向塔沿直線行走30米，測得塔頂的仰角為2θ，再向塔前進10米，又測得塔頂的仰角為4θ，則塔高是        米. 

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市高三復習必修5綜合練習2數學 題型：解答題

在塔底的水平面上某點測得塔頂的仰角為θ，由此點向塔底沿直線行走30米，測得塔頂的仰角為2θ，再向塔前進米，又測得塔頂的仰角為4θ，求塔高。

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省武漢六中高一（下）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在塔底的水平面上某點測得塔頂的仰角為θ，由此點向塔底沿直線走30m，測得塔頂的仰角為2θ，再向前走10m，測得塔頂的仰角為4θ，則塔高是（ ）
A．10m
B．15m
C．12m
D．10m

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