Question

【題目】是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物）.為了探究車流量與的濃度是否有關，現采集到某城市周一至周五某一時間段車流量與的濃度的數據如下表：

時間	周一	周二	周三	周四	周五
車流量（萬輛）	100	102	108	114	116
的濃度（微克/立方米）	78	80	84	88	90

（1）根據上表數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（2）若周六同一時間段車流量是200萬輛，試根據（1）求出的線性回歸方程，預測此時的濃度為多少.

參考公式：,.

Answer 1

【答案】（1）；（2）可以預測此時的濃度約為150.24微克/立方米.

【解析】

（1）根據表中數據，計算，與，的值，求出，，寫出線性回歸方程；

（2）計算x=200時的值，即可預測出PM2.5的濃度．

（1）由已知條件可得，，

，

，

，

所以，

.

故關于的線性回歸方程為.

（2）當時，.

所以可以預測此時的濃度約為150.24微克/立方米.