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已知函數f(x)= 是奇函數
（1）求實數m的值
（2）若函數f(x)在區間上單調遞增，求實數a的取值范圍

（1)m="2" ； （2） 

解析試題分析：（1）因為函數是奇函數，故由f(-x)=-f(x)，結合分段函數的解析，從而有,解得m=2；（2）根據（1）中所求，利用函數的圖像，可知函數在和單調遞減，在單調遞增，又函數f(x)在區間上單調遞增，可知從而得出實數a的取值范圍是 
試題解析：(1)設x<0,則-x>0, f(-x)="-"  又f(x)為奇函數，      3分
f(-x)=-f(x),于是x<0時，f(x)= ,  m=2     6分       
(2)要使f(x)在上單調遞增，結合f(x)圖像知     10分  
1<a 故實數a的取值范圍是                 12分 
考點：1 奇函數的性質；2 分段函數的奇偶性

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)(a＞0，a≠1)
(1)求f(x)的定義域；
(2)判斷f(x)的奇偶性，并給出證明；
(3)當a＞1時，求使f(x)＞0的x的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數的定義域為，并且滿足，且，當時，
（1）．求的值；（3分）
（2）．判斷函數的奇偶性；（3分）
（3）．如果，求的取值范圍．（6分）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知為奇函數，且當時，.當時，的最大值為，最小值為，求的值．

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已知m為常數，函數為奇函數.
（1）求m的值；
（2）若，試判斷的單調性（不需證明）；
（3）若，存在，使，求實數k的最大值．

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已知函數，是否存在實數a、b、c，使同時滿足下列三個條件：（1）定義域為R的奇函數；（2）在上是增函數；（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設定義域為的函數（為實數）。
（1）若是奇函數，求的值；  
（2）當是奇函數時，證明對任何實數都有成立.

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已知定義域為的函數是奇函數．
（1）求的值；
（2）判斷函數的單調性，并證明.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數,，其中R.
（1）討論的單調性；
（2）若在其定義域內為增函數，求正實數的取值范圍；
（3）設函數,當時，若，，總有成立，求實數的取值范圍．

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