Question

已知偶函數f（x）在[0，2]內單調遞減，若a=f(-1)，b=f(log0.5

1

4

)，c=f(lg0.5)，則a，b，c之間的大小關系為

 

．（從小到大順序）

Answer 1

分析：先根據偶函數的性質將-1，log0.5

1

4

，lg

1

2

，化到[0，2]內，根據函數f（x）在[0，2]內單調遞減，得到函數值的大小即可．

解答：解：∵偶函數f（x）
∴f（lg

1

2

）=f（lg2），f（-1）=f（1），log0.5

1

4

=2，
∵lg2＜1＜2，f（x）在[0，2]內單調遞減
∴f（lg2）＞f（1）＞f（2）即c＞a＞b
故答案為b＜a＜c

點評：本題主要考查了函數的單調性，以及函數的奇偶性和對數的運算性質，屬于基礎題．