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（2011•廣州模擬）在正四棱錐V-ABCD中，底面正方形ABCD的邊長為1，側棱長為2，則異面直線VA與BD所成角的大小為（　�。�
分析：連接AC，交BD于O，連接VO，先在正方形ABCD中證出對角線AC、BD互相垂直，再在三角形VBD中，根據VB=VD和O為BD中點，證出VO、BD互相垂直，最后根據直線與平面垂直的判定理證出BD⊥平面ACV，從而BD⊥VA，即異面直線VA與BD所成角大小為
π
2
．
解答：解：連接AC，交BD于O，連接VO
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，O為BD的中點
又∵正四棱錐V-ABCD中，VB=VD
∴VO⊥BD
∵AC∩VO=O，AC、VO?平面ACV
∴BD⊥平面ACV
∵VA?平面ACV
∴BD⊥VA
即異面直線VA與BD所成角等于
π
2
，
故選D
點評：本題以求正四棱錐中異面直線所成角為載體，著重考查了直線與平面垂直的判定與性質，以及異面垂直的概念，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•廣州模擬）已知函數f(x)=cos2x+
3
sinxcosx-
1
2
．
（Ⅰ）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最大值及取得最大值時相應的x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若f(
A
2
)=1，b=l，c=4，求a的值．

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x≥0
y≤1
2x-2y+1≤0.
，若目標函數z=ax+y（a≠0）取得最小值時最優解有無數個，則實數a的值為（　　）

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2
2
2
2
．

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